金利が上がるとVIXは上昇するのか？

 問題意識


調査方法

  • CBOEが公表しているVIXの計算方法を使って、他の条件を一定にしていくつかの金利水準におけるVIXの値を試算した。
  • オプションの価格にも金利が入ってくるのでブラックショールズモデルでオプションの計算も実施した。
  • 2021年 11月11日の下記の指標を計算の前提にした。
    • S&P500：4646.71
    • 配当利回り：4.25%
    • Implied Volatility：18.73%
  • VIXが満期まで30日のオプションを仮定して計算しているのでオプション価格の計算は残存日数30日として計算した。

調査結果

  • シミュレーション結果は下グラフのとおり
  • 金利を0%から10%の範囲で動かしてもVIXの動きはほぼない。



考察

  • 金利の上昇それ自体で VIXはほとんど動かない。
  • 金利の上昇が投資家の予想するボラティリティ（Implied Volatility）を動かす、あるいは金利上昇の原因がIVを動かすのであればVIXも動く。 

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