ボラティリティは標準偏差ではない

 問題意識

  • 日経新聞でよくボラティリティが上がったとか下がったとか言っているがボラティリティ=標準偏差というわけではないらしい。
  • そこで、日経新聞の市況面にHV（ヒストリカルボラティリティ）が出ているのでどのように算出されているか調べた。
  • 例えば2022年5月23日のHVは以下のとおり21.8。



調査方法

  • 統計学のテキストに出ている標準偏差の計算方法は以下





  • 単位をパーセント表示から変更したり、年率換算したりという違いはあるが最も本質的な差は平均を引くか引かないかというところ。
  • これらをもとに日経平均の標準偏差とボラティリティを計算してみた。

調査結果

  • いろいろ見たところ日経新聞のHVは過去20取引の値動きを対象にしており年率換算は250日で行っているということなのでそれに基づいて計算したところ下記の結果になった。


  • 大体のところで同じような水準になるが2021年の9月などリターンの平均が大きくなるとズレる。
  • 日経新聞のHVは標準偏差かボラティティのどちらを使っているのか調べるために過去2週間のHVとそれぞれの計算結果を比較してみた。


  • 四捨五入されているので標準偏差=ボラティリティ=HVになることが多いが、標準偏差とボラティリティにずれのある5月10~12日、19日はいずれもHVはボラティリティの値と一致した。
  • 日経新聞のHVの計算は、標準偏差ではなく平均を引かない「ボラティリティ」を使っているようだ。

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