期待リターンゼロのギャンブルで利益を得る方法

（疑問）

  • 期待リターンがゼロの公平な賭けの賭けを顧客に提供してもカジノは儲かるというが本当か？

（調査方法）

  • 5人の客が1人1万円をもって来店し、保有資金をすべて5分5分の賭け（例えば丁半、赤黒、表裏、奇数偶数）に賭ける
  • 勝った時のリターンは+50%、負けた時のリターンは-50%
  • この賭けを200回実施するとしてシミュレーションした。

（調査結果）

  • 4回シミュレーションを行った結果は以下の通り、横軸に賭けの回数、縦軸にカジノの損益を並べている。
  • 途中に変動はあるが4回のシミュレーションすべてで200回の賭けの後のカジノの利益は5万円、つまり5人の客は全員が持っていた1万円をすべて失った。


（疑問その2）

  • 五分五分の賭け=期待値0なのになぜ一方的にカジノが勝つのか？
  • 5人の客の損益が互いに相殺しあってカジノ側の損益の分散を減らし有利に働いているのか？


（調査結果その2）

  • そこで改めて1人の客が1万円をもって200回賭けをしたものとしてシミュレーションした。
  • 4回のシミュレーション結果は以下の通り、200回の賭けの後には顧客の資金1万円がすべてカジノの利益になって、5人の場合と似たような結果に。
  • つまりカジノが儲かる根源的な理由は顧客の損益が打ち消しあっていることではない。



（疑問その3）

  • なぜ1対1の賭けでもカジノ側が有利な方向に収れんするのか？
  • 反対側に賭けたら客の有利な方に収れんするか？

（調査結果その3）

  • 客1と、客1の反対に賭ける客2を想定してシミュレーションした。
  • 200回の賭けの客1、客2の資産推移は以下の通り。
  • 客1客2どちらも当初1万円あった資産が0円になり、2万円はカジノへ移転。
  • つまり表裏、丁半、赤黒を当てれば資金を増やせるわけではなく、ポイントは別のところにある。



（疑問その4）

  • 顧客から見て5分5分の賭けはカジノから見たら5分5分ではないのか？
  • （調査結果）（調査結果その2）でみたとおり、最終的にカジノの利益に収れんするが、200回の賭けの途中で大幅にカジノ側に損失が発生していた時期もあった。
  • カジノ側が無限の資金力を持っていることが有利に働いているのではないか？

（調査結果その4）

  • 資金力の効果を見るため、客側の1回の賭け金を手持ち資金の一定比率に減らすことで資金力の効果をシミュレーション。
  • 結果は以下の通り。
  • 掛け金の比率を減らす（客の資金力が増加する）とカジノの利益は低下していき、客の資金力が無限大（掛け金の比率が0）に近づくと、どちらも損益無しの状況になる。



（まとめ）

  • 期待リターンがゼロである状況においてのギャンブル必勝法は資金力の多さ。
  • 賭けの相手（カジノの客ならカジノ）に対して資金力を持つことがポイント。
  • その上で以下の点を守れば最終的に勝利
    • なるべく手持ち資金の多くを賭けさせる
    • 長く継続的に賭けさせる（途中で帰らせない）
    • 客同士で資金の融通をさせない
  • 要は相手を先にスッカラカンにさせること

 




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